Wenn man die Möglichkeit zu wechseln zunächst nicht berücksichtigt, hat dieKandidatin offensichtlich eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 (eine von drei Türen), die richtige Tür mit dem Sportwagen zu wählen.

Für den Fall, dass sie bei ihrer Entscheidung bleibt, bleibt natürlich auch ihre Gewinnchance unverändert: Wenn sie nicht wechselt, gewinnt sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Sportwagen hinter einer der beiden Türen steht, die die Kandidatin nicht gewählt hat, liegt bei 2/3 (zwei von drei Türen). Da von diesen beiden Türen eine durch den Moderator ausgeschlossen wird (er öffnet eine Ziegen-Tür), lohnt es sich zu wechseln: Wenn sie wechselt, gewinnt sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3.

Zum Weiterlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem