Man hat sechs Gewichte. Zwei sind rot, zwei weiß, zwei blau. Bei jedem Paar ist ein Gewicht geringfügig schwerer als das andere, sieht aber sonst genau wie das andere aus. Die drei schwereren Gewichte, eins von jeder Farbe, wiegen alle das gleiche. Dies gilt auch für die drei leichteren Gewichte. Wie kann man feststellen, welches…

Die vier Brüder Fritz, Fred, Frank und Friedel kennen keine Ungerechtigkeiten zwischen sich. Als eines Tages ihr Vater Franz stirbt, wollen sie das von ihm ererbte Grundstück so unter sich aufteilen, dass jeder ein in Form und Größe gleiches Grundstück erhält, außerdem soll auf jedem Grundstück ein Baum stehen. Wie müssen die vier Brüder das…

Das rote Rechteck ist durch 5 Linien in 12 Teilflächen aufgeteilt worden. Diese Aufteilung bewirkt, dass das Rechteck eine erkeckliche Anzahl an Dreiecken enthält. Wie viele Dreiecke enthält die Figur insgesamt?

Die Zubehörteile für dieses Problem sind ein Schachbrett und 32 Dominosteine. Jeder Stein hat genau die Größe zweier benachbarter Felder des Brettes. Die 32 Steine bedecken also gerade alle 64 Felder. Wir wollen nun annehmen, dass zwei diagonal gegenüberliegende Eckfelder von Schachbrett abgetrennt werden und dass ein Dominostein entfernt wird. Ist es jetzt noch möglich,…

Zeichne die rote Figur mit einem zusammenhängenden Strich ohne dabei eine Linie mehr als einmal zu benutzen!

Der Mathematiker Augustus de Morgan (gestorben 1871) prahlte gelegentlich damit, dass er im Jahre x2 genau x Jahre alt war. Jasper Jenkins erzählte 1925, dass er im Jahr a4 + b4 genau a2 + b2 Jahre alt war, dass er im Jahr 2 · c2 genau 2 · c Jahre alt war, und dass er…

In einem Garten sollen 10 Bäume so angepflanzt werden,dass sie genau 5 Reihen mit jeweils 4 Bäumen bilden.

Ein Tischler, der mit einer Bandsäge arbeitet, möchte einen hölzernen Würfel von 3 Dezimeter Kantenlänge in 27 Würfel von 1 Dezimeter Kantenlänge zersägen. Er kann dies leicht bewerkstelligen, indem er 6 Schnitte durch den Würfel macht, wobei er die Stücke in ihrer Anordnung zusammenhält. Kann er die Zahl der notwendigen Schnitte reduzieren, wenn er die…

Einem Dackel werde mit einem Faden eine Blechdose an den Schweif gebunden. Diese Dose wird nun hinter dem Dackel auf den Boden fallengelassen. Der Dackel hört den Knall, erschrickt sich und läuft los, zunächst mit einer Geschwindigkeit von 1m/s. Die Blechdose ist vom Boden abgeprallt und schlägt nach 1 Sekunde wieder auf. Der Dackel hört…

Zwei Holzfäller, Nikita und Pawel, wollen Frühstück machen. Nikita hat vier Fladen und Pawel sieben. Da tritt ein Wanderer zu ihnen. „Ich habe mich im Wald verirrt, bis zum Dorf ist es noch weit, und ich bin sehr hungrig; gebt mir etwas von eurem Frühstück ab!“ „Wenn es so ist, dann setz dich zu uns!…

Wieviele Gewichte braucht man mindestens, um auf einer Balkenwaage alle ganzzahligen Gewichte von 1 kg bis 40 kg abwiegen zu können?