Zwei Brüder erbten eine Herde Schafe. Sie verkauften alle Tiere und bekamen für jedes Schaf genausoviel Dollar, wie Schafe in der Herde waren. Sie erhielten das Geld in 10-Dollar-Scheinen, und nur ein überschüssiger Betrag von weniger als 10 Dollar wurde in Silberdollar ausgezahlt. Sie teilten nun die Scheine unter sich auf, indem sie sie auf […]

In einer schmalen Gasse liegen eine 11,90 Meter lange und eine 7 Meter lange Leiter überkreuz.Der Kreuzungspunkt befindet sich 3 Meter über dem Erdboden. Wie breit ist die Gasse?

Auf einer Party sind eine zu bestimmende Anzahl an Personen. Unter beliebigen drei Personen gibt es immer mindestens zwei, die einander nicht kennen. Unter beliebigen vier Personen gibt es immer mindestens zwei, die einander kennen. Wieviel Personen sind höchstens auf der Party?

Zu finden sind zwei natürliche Zahlen, die beide größer als 1, aber kleiner als 100 sind.Eine Person, im folgenden „Herr Produkt“ genannt, kennt das Produkt der beiden Zahlen, eine andere Person, im folgenden „Herr Summe“ genannt, kennt ihre Summe. Zwischen beiden Personen entwickelt sich der folgende Dialog: Herr Produkt: „Ich kenne die beiden Zahlen nicht.“Herr […]

Tusnelda lädt ihren Mann und 5 weitere Ehepaare zu einer Party ein. Sie hat also, ihren Mann eingeschlossen, 11 Gäste.Nach der Party stellt Tusnelda folgendes fest: Mit wie vielen Gästen hat die Gastgeberin die Hände geschüttelt?

Von zwölf äußerlich nicht zu unterscheidenen Kugeln weiß man, dass elf von ihnen das exakt gleiche Gewicht besitzen, eine aber im Vergleich zu diesen ein paar Jota mehr oder weniger wiegt. Mit Hilfe einer Balkenwaage soll diese Kugel gefunden werden, jedoch darf man die Balkenwaage nur dreimal nutzen. Wie muss gewogen werden?

Die Loszettel einer gewissen Lotterie enthalten sämtliche neunstelligen Zahlen, die mit den Ziffern 1, 2, 3 gebildet werden können; dabei steht auf jedem Loszettel genau eine Zahl. Es gibt nur rote, gelbe und blaue Loszettel. Zwei Losnummern, die sich an allen neun Stellen unterscheiden, stehen stets auf Zetteln verschiedener Farbe. Jemand zieht ein rotes Los […]

Alle handelsüblichen Lineale haben haben viel mehr Markierungen als man zum Abmessen ganzzahliger Längen benötigen würde. Um dieser Verschwendung ein Ende zu bereiten, hat man die „Perfekten Linealen“ erfunden. Die heißen so, weil sie nicht mehr Markierungen enthalten als unbedingt nötig; es ist also noch jede ganzzahlige Streckenlänge, die kleiner als die Lineal-Länge ist, mit […]

Dreizehn Mafiosi stehen auf dem Marktplatz, alle Abstände paarweise verschieden. Um 12 Uhr, wenn die Glocken läuten, erschießt jeder den Mafioso mit der geringsten Entfernung zu ihm. Welches ist die größtmögliche Anzahl an Kugeln, von der ein Mafioso getroffen werden kann? [aus: „Mathe ist cool“ von Fabian Meier (Hrsg.)]

Die natürlichen Zahlen 1, 3, 8 und 120 bilden eine Menge mit einer bemerkenswerten Eigenschaft: das Produkt zweier dieser Zahlen ist eine Quadratzahl minus 1. Finde eine fünfte Zahl, die man zur Menge hinzufügen kann, ohne diese Eigenschaft zu zerstören.