Die Breite des Grenzstroms

Des Rätsels Lösung

Wenn sich die Fähren beim erstenmal treffen, haben sie zusammen gerade soviel Weg zurückgelegt wie der Fluss breit ist. Wenn sie auf dem gegenüberliegenden Ufer ankommen, ist die von beiden Schiffen zurückgelegte Strecke gerade zwei Flußbreiten lang, und wenn sie sich auf dem Rückweg treffen, haben beide Schiffe zusammen die dreifache Breite des Algebrus durchfahren. Da die Geschwindigkeiten konstant sind und daher auch die in der Zeiteinheit gemeinsam zurückgelegte Strecke konstant ist, müssen sie – die je 10 Minuten Pause nicht berücksichtigt – genau dreimal so lang bis zum zweiten Treffen wie bis zum ersten Treffen gebraucht haben. Also muss auch die Strecke, die jede Fähre bis zum zweiten Treffen zurückgelegt hat, genau dreimal so lang sein wie der Weg, den sie durchfahren hatte, als die Schiffe sich auf dem Hinweg trafen. Zu diesem Zeitpunkt hatte das vom Binomischen Reich kommende Schiff 420 Meter, mithin beim zweiten Treffen dreimal 420 Meter zurückgelegt. Das sind 1.260 Meter, und das müssen gerade 260 Meter mehr sein, als der Fluss breit ist, denn beim zweiten Treffen war jene Fähre bereits wieder 260 Meter vom formelländischen Ufer entfernt.
Der Fluss ist also einen Kilometer breit.

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