Käsewürfel

Ein Käsewürfel sei in 27 gleich große Teilwürfel unterteilt (3 Ebenen mit jeweils 3 Zeilen und 3 Spalten). Eine Maus beginnt in einer Ecke und frisst nacheinander die kleinen Teilwürfel auf, wobei sie sich nur von einem Würfel direkt zu einem Nachbarwürfel fortbewegen kann (als Nachbarwürfel verstehen wir 2 Würfel mit einer gemeinsamen Fläche).
Die Frage ist nun: Kann die Maus ihre Tour so gestalten, dass sie den mittleren Würfel zuletzt fressen kann?

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