Die Ziege muß um den Mittelpunkt laufen und sich dabei immer mehr davon entfernen. Es muß dabei immer auf der dem Hund bezüglich des Mittelpunktes gegenüberliegenden Seite bleiben. Solange der größte Kreis, den die Ziege umrundet, keinen größeren Umfang aufweist als 1/4 des Gesamtumfanges der gesamten Wiese, ist dies immer möglich. Sobald sie diesen Punkt erreicht hat, der Hund ist immer noch auf der Gegenseite, beträgt ihr kürzester Weg zum Kreisrand nur mehr 3/4 r. Der Hund hätte bis zu diesem Punkt den halben Kreisumfang π·r zurückzulegen. Und da π größer als 3 ist, schafft er das nicht bei nur vierfacher Geschwindigkeit gegenüber der Ziege.