Die beiden Seriennummern sind 100099 und 100100.

Nachdem klar war, dass die Quersummen der beiden Zahlen nicht 10 und 11 sind, war klar, dass sich die Quersumme der beiden Zahlen deutlich unterscheidet, was nur dann möglich ist, wenn die letzte Ziffer der kleineren Zahl eine 9 ist.
Damit die Summe aller Ziffern nun auch noch ungerade ist, muss die kleinere der Zahlen auf 99 enden. Zusammen mit der Information, dass die Summe aller Ziffern gleich 21 ist, ergibt sich die obige Lösung.